1. Kinematika & Dinamika

Gerak lurus, gerak parabola, gaya, dan Hukum Newton.

Mode Latihan

Soal 1

Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan awal $20 \text{ m/s}$. Pengemudi melihat rintangan dan mengerem mobilnya hingga memberikan perlambatan konstan sebesar $2 \text{ m/s}^2$. Jarak total yang ditempuh mobil mulai dari pengereman hingga berhenti sempurna adalah...

A. 50 m

B. 80 m

C. 100 m

D. 120 m

E. 200 m

Pembahasan:

Diketahui: $v_0 = 20 \text{ m/s}$, $a = -2 \text{ m/s}^2$ (perlambatan), $v_t = 0 \text{ m/s}$ (berhenti).
Gunakan persamaan GLBB: $v_t^2 = v_0^2 + 2as$.
$0^2 = 20^2 + 2(-2)s \rightarrow 0 = 400 - 4s \rightarrow 4s = 400 \rightarrow s = 100 \text{ m}$.

Soal 2

Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal $40 \text{ m/s}$ dengan sudut elevasi $30^\circ$ terhadap bidang horizontal. Jika percepatan gravitasi bumi $g = 10 \text{ m/s}^2$, tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah...

A. 10 m

B. 20 m

C. 40 m

D. 60 m

E. 80 m

Pembahasan:

Rumus tinggi maksimum gerak parabola: $h_{max} = \frac{v_0^2 \sin^2 \theta}{2g}$.
$v_0 = 40$, $\theta = 30^\circ \rightarrow \sin 30^\circ = \frac{1}{2}$, $g = 10$.
$h_{max} = \frac{40^2 \times (1/2)^2}{2(10)} = \frac{1600 \times 0.25}{20} = \frac{400}{20} = 20 \text{ m}$.

Soal 3

Sebuah balok bermassa $5 \text{ kg}$ meluncur ke bawah pada bidang miring licin (tanpa gesekan) yang memiliki sudut kemiringan $\theta = 37^\circ$ ($\sin 37^\circ = 0.6$, $\cos 37^\circ = 0.8$). Percepatan balok menuruni bidang miring tersebut adalah... ($g = 10 \text{ m/s}^2$)

A. $2 \text{ m/s}^2$

B. $4 \text{ m/s}^2$

C. $5 \text{ m/s}^2$

D. $6 \text{ m/s}^2$

E. $8 \text{ m/s}^2$

Pembahasan:

Pada bidang miring licin, gaya pendorong sejajar bidang miring adalah $w \sin \theta$.
Hukum II Newton: $\sum F = m \cdot a \rightarrow m \cdot g \sin \theta = m \cdot a \rightarrow a = g \sin \theta$.
$a = 10 \times \sin 37^\circ = 10 \times 0.6 = 6 \text{ m/s}^2$.

Soal 4

Sebuah benda bermassa $0.5 \text{ kg}$ diikatkan pada tali dan diputar membentuk lingkaran horizontal dengan jari-jari $2 \text{ m}$. Jika kelajuan linier benda konstan sebesar $4 \text{ m/s}$, maka besar gaya tegangan tali (gaya sentripetal) adalah...

A. 2 N

B. 4 N

C. 8 N

D. 16 N

E. 32 N

Pembahasan:

Gaya sentripetal mempertahankan gerak melingkar, dengan rumus: $F_s = m \frac{v^2}{R}$.
$F_s = 0.5 \times \frac{4^2}{2} = 0.5 \times \frac{16}{2} = 0.5 \times 8 = 4 \text{ N}$.

Soal 5

Sebuah benda ditembakkan dengan kecepatan awal tertentu. Agar jangkauan mendatar proyektil (gerak parabola) mencapai jarak maksimum, maka sudut elevasi tembakan yang harus digunakan adalah...

A. $30^\circ$

B. $45^\circ$

C. $60^\circ$

D. $75^\circ$

E. $90^\circ$

Pembahasan:

Jarak mendatar maksimum: $X_{max} = \frac{v_0^2 \sin 2\theta}{g}$.
Nilai $X_{max}$ akan paling besar jika nilai $\sin 2\theta$ maksimum, yaitu $1$.
$\sin 2\theta = 1 \rightarrow 2\theta = 90^\circ \rightarrow \theta = 45^\circ$.

Soal 6

Sebuah gaya konstan $F = 50 \text{ N}$ bekerja pada sebuah benda hingga benda tersebut berpindah sejauh $10 \text{ m}$. Jika arah gaya $F$ membentuk sudut $60^\circ$ terhadap arah perpindahan, maka usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut adalah...

A. 125 J

B. 250 J

C. $250\sqrt{2} \text{ J}$

D. $250\sqrt{3} \text{ J}$

E. 500 J

Pembahasan:

Rumus usaha jika terdapat sudut: $W = F \cdot s \cos \theta$.
$W = 50 \times 10 \times \cos 60^\circ$
$W = 500 \times 0.5 = 250 \text{ Joule}$.

Soal 7

Sebuah benda dijatuhkan bebas (tanpa kecepatan awal) dari ketinggian $20 \text{ m}$ di atas permukaan tanah. Kecepatan benda saat berada pada ketinggian $5 \text{ m}$ dari tanah adalah... ($g = 10 \text{ m/s}^2$)

A. $10 \text{ m/s}$

B. $10\sqrt{2} \text{ m/s}$

C. $10\sqrt{3} \text{ m/s}$

D. $20 \text{ m/s}$

E. $20\sqrt{3} \text{ m/s}$

Pembahasan:

Gunakan Hukum Kekekalan Energi Mekanik atau persamaan gerak.
Perpindahan yang telah ditempuh benda turun: $\Delta h = 20 - 5 = 15 \text{ m}$.
$v = \sqrt{2g \Delta h} = \sqrt{2(10)(15)} = \sqrt{300} = \sqrt{100 \times 3} = 10\sqrt{3} \text{ m/s}$.

Soal 8

Sebuah bola bermassa $0.2 \text{ kg}$ jatuh bebas dan membentur lantai dengan kecepatan $10 \text{ m/s}$ (arah ke bawah). Bola tersebut memantul tegak lurus ke atas dengan kecepatan $8 \text{ m/s}$. Besar impuls yang dikerjakan lantai pada bola adalah...

A. $0.4 \text{ Ns}$

B. $1.6 \text{ Ns}$

C. $2.0 \text{ Ns}$

D. $3.6 \text{ Ns}$

E. $18 \text{ Ns}$

Pembahasan:

Impuls sama dengan perubahan momentum: $I = \Delta p = m(v_2 - v_1)$.
Tetapkan arah atas positif (+), bawah negatif (-).
$v_1 = -10 \text{ m/s}$ (jatuh). $v_2 = 8 \text{ m/s}$ (mantul ke atas).
$I = 0.2 (8 - (-10)) = 0.2 (8 + 10) = 0.2 \times 18 = 3.6 \text{ Ns}$.

Soal 9

Benda A bermassa $2 \text{ kg}$ bergerak dengan kecepatan $4 \text{ m/s}$ menabrak benda B bermassa $3 \text{ kg}$ yang diam. Jika setelah bertumbukan kedua benda menyatu dan bergerak bersama (tumbukan tidak lenting sama sekali), maka kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah...

A. $1.0 \text{ m/s}$

B. $1.6 \text{ m/s}$

C. $2.0 \text{ m/s}$

D. $2.4 \text{ m/s}$

E. $3.0 \text{ m/s}$

Pembahasan:

Hukum Kekekalan Momentum: $m_A v_A + m_B v_B = (m_A + m_B)v'$.
$2(4) + 3(0) = (2 + 3)v'$
$8 = 5v' \rightarrow v' = \frac{8}{5} = 1.6 \text{ m/s}$.

Soal 10

Air bermassa $200 \text{ g}$ bersuhu $80^\circ\text{C}$ dicampur dengan air bermassa $300 \text{ g}$ bersuhu $30^\circ\text{C}$ dalam suatu wadah tertutup. Jika kalor jenis air bernilai sama dan wadah tidak menyerap kalor, maka suhu akhir campuran adalah...

A. $40^\circ\text{C}$

B. $45^\circ\text{C}$

C. $50^\circ\text{C}$

D. $55^\circ\text{C}$

E. $60^\circ\text{C}$

Pembahasan:

Asas Black: $Q_{lepas} = Q_{terima}$.
$m_1 c (T_1 - T_c) = m_2 c (T_c - T_2)$ (Coret $c$).
$200(80 - T_c) = 300(T_c - 30)$ (Sederhanakan dibagi 100).
$2(80 - T_c) = 3(T_c - 30) \rightarrow 160 - 2T_c = 3T_c - 90$.
$160 + 90 = 3T_c + 2T_c \rightarrow 250 = 5T_c \rightarrow T_c = 50^\circ\text{C}$.

Soal 11

Gas ideal memuai secara isobarik pada tekanan konstan $2 \times 10^5 \text{ Pa}$. Jika volume gas berubah dari $0.5 \text{ m}^3$ menjadi $1.5 \text{ m}^3$, besar usaha yang dilakukan oleh gas adalah...

A. $1 \times 10^5 \text{ J}$

B. $2 \times 10^5 \text{ J}$

C. $3 \times 10^5 \text{ J}$

D. $4 \times 10^5 \text{ J}$

E. 0 J (karena isobarik)

Pembahasan:

Usaha pada proses isobarik: $W = P \Delta V$.
$W = (2 \times 10^5) \times (1.5 - 0.5) = (2 \times 10^5) \times 1 = 2 \times 10^5 \text{ Joule}$.

Soal 12

Sebuah mesin Carnot teoritis beroperasi antara reservoir bersuhu $800 \text{ K}$ dan reservoir bersuhu $400 \text{ K}$. Efisiensi maksimum yang dapat dicapai mesin tersebut adalah...

A. 25%

B. 40%

C. 50%

D. 60%

E. 80%

Pembahasan:

Efisiensi Mesin Carnot: $\eta = \left(1 - \frac{T_2}{T_1}\right) \times 100\%$. Suhu harus dalam Kelvin.
$\eta = \left(1 - \frac{400}{800}\right) \times 100\% = \left(1 - \frac{1}{2}\right) \times 100\% = \frac{1}{2} \times 100\% = 50\%$.

Soal 13

Batang logam sepanjang $100 \text{ cm}$ dipanaskan hingga suhunya naik sebesar $50^\circ\text{C}$. Jika koefisien muai panjang logam tersebut $\alpha = 10^{-5} /^\circ\text{C}$, maka pertambahan panjang batang tersebut adalah...

A. 0.01 cm

B. 0.05 cm

C. 0.10 cm

D. 0.50 cm

E. 1.00 cm

Pembahasan:

Rumus pemuaian panjang: $\Delta L = L_0 \times \alpha \times \Delta T$.
$\Delta L = 100 \times 10^{-5} \times 50 = 5000 \times 10^{-5} = 0.05 \text{ cm}$.

Soal 14

Persamaan simpangan gelombang berjalan adalah $y = 0.5 \sin \pi(100t - 0.5x)$ dengan $x$ dan $y$ dalam meter serta $t$ dalam sekon. Cepat rambat gelombang tersebut adalah...

A. 50 m/s

B. 100 m/s

C. 150 m/s

D. 200 m/s

E. 250 m/s

Pembahasan:

Bentuk umum: $y = A \sin(\omega t - kx)$.
Dari soal (masukkan $\pi$ ke dalam): $y = 0.5 \sin(100\pi t - 0.5\pi x)$.
Diperoleh $\omega = 100\pi$ dan $k = 0.5\pi$.
Cepat rambat $v = \frac{\omega}{k} = \frac{100\pi}{0.5\pi} = \frac{100}{0.5} = 200 \text{ m/s}$.

Soal 15

Mobil ambulans melaju dengan kecepatan $20 \text{ m/s}$ sambil membunyikan sirene dengan frekuensi $640 \text{ Hz}$. Seorang pejalan kaki berdiri diam di trotoar. Jika cepat rambat bunyi di udara $340 \text{ m/s}$, frekuensi bunyi sirene yang didengar oleh pejalan kaki saat ambulans **mendekatinya** adalah...

A. 600 Hz

B. 640 Hz

C. 680 Hz

D. 700 Hz

E. 720 Hz

Pembahasan:

Efek Doppler: $f_p = \frac{v \pm v_p}{v \pm v_s} \times f_s$.
Pengamat diam $\rightarrow v_p = 0$. Sumber mendekat $\rightarrow v_s$ negatif (agar frekuensi terdengar naik).
$f_p = \frac{340 \pm 0}{340 - 20} \times 640 = \frac{340}{320} \times 640$.
$f_p = 340 \times 2 = 680 \text{ Hz}$.

Soal 16

Sebuah benda diletakkan pada jarak $15 \text{ cm}$ di depan sebuah cermin cembung yang memiliki jarak fokus $10 \text{ cm}$. Jarak bayangan dan sifat bayangan yang terbentuk adalah...

A. 30 cm, nyata, terbalik

B. 30 cm, maya, tegak

C. 6 cm, nyata, terbalik

D. 6 cm, maya, tegak, diperkecil

E. 6 cm, maya, tegak, diperbesar

Pembahasan:

Cermin cembung memiliki fokus bernilai negatif ($f = -10 \text{ cm}$). $s = 15 \text{ cm}$.
$\frac{1}{s'} = \frac{1}{f} - \frac{1}{s} = -\frac{1}{10} - \frac{1}{15} = -\frac{3}{30} - \frac{2}{30} = -\frac{5}{30}$.
$s' = -\frac{30}{5} = -6 \text{ cm}$. Tanda negatif berarti bayangan bersifat maya dan tegak. Cermin cembung selalu menghasilkan bayangan diperkecil.

Soal 17

Pada eksperimen celah ganda Young, jarak antar dua celah adalah $0.2 \text{ mm}$ dan jarak celah ke layar $1 \text{ m}$. Jika jarak antara garis terang pusat ke terang pita ke-2 adalah $5 \text{ mm}$, maka panjang gelombang cahaya yang digunakan adalah...

A. 400 nm

B. 500 nm

C. 600 nm

D. 700 nm

E. 800 nm

Pembahasan:

Interferensi terang: $\frac{d \cdot y}{L} = n \cdot \lambda$.
Diketahui: $d = 0.2 \text{ mm} = 2 \times 10^{-4} \text{ m}$. $y = 5 \text{ mm} = 5 \times 10^{-3} \text{ m}$. $L = 1 \text{ m}$. Terang ke-2 $\rightarrow n = 2$.
$\lambda = \frac{d \cdot y}{n \cdot L} = \frac{(2 \times 10^{-4}) \times (5 \times 10^{-3})}{2 \times 1} = \frac{10 \times 10^{-7}}{2} = 5 \times 10^{-7} \text{ m}$.
$5 \times 10^{-7} \text{ m} = 500 \times 10^{-9} \text{ m} = 500 \text{ nm}$.

Soal 18

Dua buah muatan listrik saling menolak dengan gaya sebesar $F$ pada jarak $r$. Jika besar kedua muatan masing-masing dijadikan $2$ kali semula dan jaraknya didekatkan menjadi $\frac{1}{2}$ kali semula, maka gaya tolak-menolak antara kedua muatan tersebut menjadi...

A. 4F

B. 8F

C. 16F

D. F (Tetap)

E. $\frac{1}{4}$F

Pembahasan:

Hukum Coulomb: $F = k \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}$.
$F' = k \frac{(2q_1) \cdot (2q_2)}{(1/2 \cdot r)^2} = k \frac{4 \cdot q_1 \cdot q_2}{1/4 \cdot r^2} = 16 \left( k \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \right)$.
$F' = 16 F$.

Soal 19

Dalam suatu rangkaian arus searah, terdapat dua buah resistor dirangkai paralel: $R_1 = 6 \Omega$ dan $R_2 = 3 \Omega$. Kemudian gabungan paralel ini diserikan dengan resistor $R_3 = 4 \Omega$. Jika rangkaian dihubungkan dengan sumber tegangan $V = 12 \text{ Volt}$, kuat arus total yang mengalir pada rangkaian adalah...

A. 1 A

B. 2 A

C. 3 A

D. 4 A

E. 6 A

Pembahasan:

Hambatan paralel ($R_p$): $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} \rightarrow R_p = \frac{6}{3} = 2 \Omega$.
Hambatan Total ($R_t$): Diserikan dengan $R_3 = 4 \Omega \rightarrow R_t = 2 + 4 = 6 \Omega$.
Kuat Arus (Hukum Ohm): $I = \frac{V}{R_t} = \frac{12}{6} = 2 \text{ A}$.

Soal 20

Kawat lurus sangat panjang dialiri arus listrik sebesar $10 \text{ A}$. Besar medan magnetik (Induksi Magnetik) di suatu titik yang berjarak $2 \text{ cm}$ dari kawat tersebut adalah... ($\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ Wb/Am}$)

A. $1 \times 10^{-5} \text{ Tesla}$

B. $5 \times 10^{-5} \text{ Tesla}$

C. $1 \times 10^{-4} \text{ Tesla}$

D. $2 \times 10^{-4} \text{ Tesla}$

E. $\pi \times 10^{-4} \text{ Tesla}$

Pembahasan:

Rumus medan magnet kawat lurus: $B = \frac{\mu_0 \cdot I}{2\pi \cdot a}$.
$I = 10 \text{ A}$, $a = 2 \text{ cm} = 2 \times 10^{-2} \text{ m}$.
$B = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \times 10}{2\pi \times (2 \times 10^{-2})} = \frac{4\pi \times 10^{-6}}{4\pi \times 10^{-2}} = 10^{-4} \text{ Tesla}$.

Soal 21

Sebuah trafo step-down ideal memiliki efisiensi 100%. Namun jika kita meninjau trafo riil yang memiliki efisiensi $80\%$, dengan perbandingan lilitan primer dan sekunder ($N_p : N_s$) adalah $5 : 1$. Jika trafo dihubungkan ke sumber PLN $220 \text{ V}$ dan mengeluarkan arus sekunder $2 \text{ A}$, maka arus primernya adalah...

A. 0.2 A

B. 0.4 A

C. 0.5 A

D. 0.8 A

E. 2.0 A

Pembahasan:

Tegangan sekunder: $\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} \rightarrow \frac{220}{V_s} = \frac{5}{1} \rightarrow V_s = 44 \text{ V}$.
Daya sekunder ($P_{out}$): $P_s = V_s \times I_s = 44 \times 2 = 88 \text{ Watt}$.
Efisiensi ($\eta$): $\eta = \frac{P_s}{P_p} \rightarrow 0.8 = \frac{88}{P_p} \rightarrow P_p = \frac{88}{0.8} = 110 \text{ Watt}$.
Arus primer ($I_p$): $P_p = V_p \times I_p \rightarrow 110 = 220 \times I_p \rightarrow I_p = \frac{110}{220} = 0.5 \text{ A}$.

Soal 22

Sebuah pesawat ruang angkasa memiliki panjang diam $10 \text{ meter}$. Menurut pengamat di Bumi, pesawat tersebut bergerak dengan kelajuan $v = 0.6c$ ($c$ = kecepatan cahaya). Panjang pesawat menurut pengamat di Bumi (Kontraksi Panjang) adalah...

A. 6 m

B. 8 m

C. 10 m

D. 12.5 m

E. 16 m

Pembahasan:

Rumus Kontraksi Relativitas Panjang: $L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$.
Faktor pengali: $\sqrt{1 - 0.6^2} = \sqrt{1 - 0.36} = \sqrt{0.64} = 0.8$.
$L = 10 \times 0.8 = 8 \text{ meter}$. (Pesawat terlihat memendek bagi pengamat diam).

Soal 23

Dua orang anak kembar A dan B. A berkelana ke luar angkasa dengan kecepatan $0.8c$. Setelah A merasa melakukan perjalanan selama $6 \text{ tahun}$, ia kembali ke Bumi. Menurut B yang diam di Bumi, durasi waktu perjalanan A adalah...

A. 3.6 tahun

B. 4.8 tahun

C. 6.0 tahun

D. 8.0 tahun

E. 10.0 tahun

Pembahasan:

Ini adalah efek Dilatasi Waktu. Waktu bagi pengamat diam akan terasa lebih lama.
Rumus: $\Delta t = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$.
Faktor: $\sqrt{1 - 0.8^2} = \sqrt{1 - 0.64} = \sqrt{0.36} = 0.6$.
$\Delta t = \frac{6}{0.6} = \frac{60}{6} = 10 \text{ tahun}$.

Soal 24

Pada eksperimen efek fotolistrik, disinari cahaya dengan frekuensi $f$ sehingga lepas elektron dengan energi kinetik maksimum $E_k$. Frekuensi ambang logam tersebut adalah $f_0$. Jika cahaya yang digunakan diganti dengan frekuensi $2f_0$, maka energi kinetik maksimum elektron yang lepas akan bernilai...

A. $h f_0 / 2$

B. $h f_0$

C. $2 h f_0$

D. $3 h f_0$

E. Tidak ada elektron yang lepas

Pembahasan:

Persamaan Efek Fotolistrik Einstein: $E_k = E - W_0 = hf - hf_0$.
Diketahui foton yang datang $f = 2f_0$.
$E_k = h(2f_0) - hf_0 = 2hf_0 - hf_0 = hf_0$. (Setara dengan besarnya fungsi kerja logam tersebut).

Soal 25

Diketahui massa inti partikel Alpha (Inti Helium ${}^4_2\text{He}$) adalah $4.002 \text{ sma}$. Massa proton bebas adalah $1.007 \text{ sma}$ dan massa neutron bebas adalah $1.008 \text{ sma}$. Defek massa (selisih massa) ketika inti helium terbentuk dari proton dan neutron penyusunnya adalah...

A. 0.010 sma

B. 0.015 sma

C. 0.020 sma

D. 0.028 sma

E. 0.050 sma

Pembahasan:

Inti Helium memiliki 2 proton dan 2 neutron.
Massa pembentuk = $(2 \times m_p) + (2 \times m_n) = (2 \times 1.007) + (2 \times 1.008) = 2.014 + 2.016 = 4.030 \text{ sma}$.
Defek Massa ($\Delta m$) = Massa pembentuk $-$ Massa inti = $4.030 - 4.002 = 0.028 \text{ sma}$.