Bentuk umum persamaan kuadrat adalah $ax^2 + bx + c = 0$. Akar-akar persamaan kuadrat ($x_1$ dan $x_2$) dapat dicari melalui pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, atau menggunakan Rumus ABC:

Nilai di dalam akar disebut Diskriminan ($D = b^2 - 4ac$), yang menentukan sifat akar. Jika $D > 0$, maka terdapat 2 akar real berbeda. Jika $D = 0$, terdapat 1 akar real (akar kembar). Jika $D < 0$, akar-akarnya imajiner (tidak real). Hubungan antar akar (Teorema Vieta) yang wajib dihafal adalah $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ dan $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$.

Sementara itu, Fungsi Kuadrat dinyatakan sebagai $f(x) = ax^2 + bx + c$, yang jika digambarkan membentuk kurva parabola. Arah bukaan kurva ditentukan oleh nilai $a$.

Konsep Limit mendeskripsikan perilaku fungsi saat variabel input mendekati suatu nilai tertentu. Masalah umum pada limit adalah ketika substitusi langsung menghasilkan bentuk tak tentu $\frac{0}{0}$ atau $\frac{\infty}{\infty}$. Untuk menyelesaikannya, Anda dapat menggunakan pemfaktoran, perkalian sekawan (untuk bentuk akar), atau Aturan L'H�0�0pital.

Turunan (Diferensial) adalah laju perubahan sesaat dari suatu fungsi. Aturan dasar turunan untuk fungsi berpangkat adalah jika $f(x) = a x^n$, maka turunannya adalah $f'(x) = n \cdot a x^{n-1}$.

Aplikasi turunan dalam soal cerita UTBK sangat luas, mulai dari menentukan gradien garis singgung kurva, mencari interval fungsi naik atau fungsi turun, hingga menentukan titik stasioner (nilai balik maksimum/minimum) dengan mensyaratkan $f'(x) = 0$.

Integral adalah operasi kebalikan (invers) dari turunan. Aturan dasar integral tak tentu untuk fungsi aljabar adalah:

Aplikasi utama dari integral tentu dalam UTBK adalah untuk menghitung Luas Daerah dan Volume Benda Putar. Untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh dua kurva, rumusnya adalah $L = \int_{a}^{b} (y_1 - y_2) dx$.

Trigonometri mempelajari hubungan antara panjang sisi dan sudut pada segitiga. Dasar perbandingannya adalah Sinus, Cosinus, dan Tangen. Sering kali dibutuhkan rumus Jumlah dan Selisih Sudut, serta Sudut Rangkap.

Untuk segitiga sembarang, kita dapat menggunakan Aturan Sinus dan Aturan Cosinus:

Matriks adalah susunan bilangan dalam baris dan kolom. Dua konsep penting yang kerap diuji adalah Determinan ($|A|$) dan Invers Matriks ($A^{-1}$). Untuk matriks $2 \times 2$:

Matriks sangat berguna untuk menghitung Transformasi Geometri seperti Translasi, Refleksi, Rotasi, dan Dilatasi.

Kuasai Kaidah Pencacahan: Permutasi dan Kombinasi. Kombinasi ($C$) digunakan jika urutan tidak diperhatikan:

Pada materi Statistika, fokus pada Ukuran Pemusatan Data: Mean (Rata-rata), Median (Nilai Tengah), dan Modus.